Autor: PAU Andalucía 2006-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2006/Ejercicio 4.2
No siendo un ejercicio complicado, podemos encontrarnos con alguna dificultad si no conocemos el concepto de hipérbola equilátera. Entendiendo que es aquella cuyas asíntotas forman 45º con el eje real, comenzamos el ejercicio dibujando dichas rectas.
Si trazamos por cada vértice una perpendicular al mencionado eje, cortaremos a las asíntotas en cuatro puntos que pertenecen a una circunferencia que corta al eje real en ambos focos.
Una vez obtenidos los focos, procedemos al dibujo de la hipérbola por puntos a partir de su definición (diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual al eje real: A1-A2 en este caso). Para ello nos ayudamos de varios puntos auxiliares (1,2,3...) que nos sirven para hecer cumplirla como se ve en el dibujo.
Para dibujar la recta tangente en un punto cualquiera de la hipérbola, unimos dicho punto con ambos focos y trazamos su bisectriz. Ésta será la tangente (t) y su perpendicular por el punto la normal (n).
