Ejercicio 69: Normalización

Tema: Los sistemas de representación
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Muy fácil
Archivo: Ejercicios propios 10

Se pide que se dibujen tres vistas de una pieza en el sistema europeo de representación. Se habrá de tener en cuenta que la planta se situará debajo del alzado y el perfil izquierdo a su derecha.
Como no se pide escala alguna, las medidas serán las indicadas en la perspectiva y las vistas se separarán 15 mm, como se indica en el enunciado.
Por último habrá que representar con líneas discontinuas las aristas que queden ocultas en cada vista.

Ejercicio 68: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Poliedros regulares
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 9

Al ser el plano P perpendicular al primer bisector, su traza horizontal es simétrica de la vertical respecto a la línea de tierra.
Para obtener las proyecciones del triángulo ABC abatiremos el plano que lo contiene y lo dibujaremos en verdadera magnitud según las condiciones que se piden en el enunciado.
Para obtener el vértice D que completa al poliedro trazamos una perpendicular al plano (proyecciones de la recta perpendiculares a las trazas del plano) por el centro del triángulo equilátero ABC (punto de corte de sus medianas, por ejemplo) y mediremos su altura. Para obtenerla necesitaremos de la sección principal y para poder medirla sobre la recta que la contiene realizaremos un cambio de plano (o giro) por ser la recta oblicua.
Para acabar representamos los vistos y ocultos, teniendo en cuenta que además del perímetro de cada proyección, será vista la arista CD en proyección vertical (tiene más alejamiento) y la BD en proyección horizontal (por tener más cota).

Ejercicio 67: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.5

Al ser el plano Q proyectante la proyección horizontal de la recta R de intersección debe coincidir necesariamente con su traza horizontal Q, y como pertenece también al plano P se determina su proyección vertical r' por pertenencia a dicho plano, resultando una recta horizontal.
A continuación se busca la traza vertical de la recta R y medimos la distancia que la separa del punto A mediante cambio de plano.

Ejercicio 66: Trazado geométrico

Tema: Transformaciones geométricas
Autor: PAU Andalucía 1997-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 1997/Ejercicio 4.1

Aunque no se trate de un problema de excesiva dificultad, no resulta normal encontrase con un ejercicio de equivalencia en Selectividad, y cuando esto sucede puede que el alumno no conozca la materia (nada que hacer en ese caso) o que la haya olvidado desde que la estudió en 1º de Bachillerato.
Para conseguir el triángulo equivalente se une cualquiera de los vértices de la base con otro opuesto y en el punto en el que una paralela a esta trazada desde su contiguo corte a la base obtendremos el vértice que buscamos.
Si partimos en dos la altura de este triángulo obtendremos su rectángulo equivalente y se aplicamos la media proporcional (constitución del teorema del cateto en este caso) a los lados del rectángulo obtendremos el lado del cuadrado equivalente.

Ejercicio 65: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2004-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2004/Ejercicio 2.5

Al ser la recta R de máxima inclinación, la traza vertical (P') del plano es perpendicular a la proyección vertical de la recta por su traza vertical (v´r) y la traza horizontal (P) se corta con la otra en la línea de tierra y contiene a la traza horizontal de la recta (vr).
Los dos apartados restantes se pueden resolver simultáneamente si se utiliza cambio de plano. La verdadera magnitud de la distancia se aprecia en la nueva proyección y el extremo B que define al segmento mínima distancia está en el punto donde la perpendicular al plano, desde el punto A, lo corta.

Ejercicio 64: Trazado geométrico

Tema: Transformaciones geométricas
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Muy fácil
Archivo: Ejercicios propios 08

se trata de un ejercicio muy sencillo que no presenta dificultad. Es una doble simetría cuya principal utilidad será servir para valorar la precición con la que se toman medidas al dibujar, o con la que se trazan rectas paralelas o perpendiculares.

Ejercicio 63: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2000-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2000/Ejercicio 6.1

Para obtener las trazas del plano P que definen la recta R y el punto A podemos optar por el método más sencillo, que consiste en dibujar por el punto A una recta S paralela a R. Las trazas de ambas rectas definirán a las del plano P.
Y para dibujar el plano Q, necesitamos un cambio de plano que sitúe a P proyectante y nos permita medir la distancia de un centímetro en verdadera magnitud. A partir de ahí obtendremos las de Q según lo pedido en el enunciado.