Ejercicio 133: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 2.2

Los coeficientes de reducción se obtienen mediante el abatimiento del plano de la base, que por tratarse de perspectiva isométrica sirve también para medir las alturas. Hay que tener en cuenta que las vistas están a escala reducida. La medida real, que es la de la vista multiplicada por 1.5 (3:2) se lleva sobre el eje abatido y desde ahí al eje en perspectiva. Si nos dejan usar la calculadora, como es el caso del examen de Selectividad, podremos multiplicar cada medida real por 0.816 (coeficiente de reducción isométrico). Si queremos pasar directamente de las vistas a las perspectivas multiplicaremos por 1.224 (1.5 x 0.816).

Ejercicio 127: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 1.2

Los coeficientes de reducción se obtienen mediante el abatimiento del plano de la base, que por tratarse de perspectiva isométrica sirve también para medir las alturas. Hay que tener en cuenta que las vistas están a escala reducida. La medida real, que es la de la vista multiplicada por 1.5 (3:2) se lleva sobre el eje abatido y desde ahí al eje en perspectiva. Si nos dejan usar la calculadora, como es el caso del examen de Selectividad, podremos multiplicar cada medida real por 0.816 (coeficiente de reducción isométrico). Si queremos pasar directamente de las vistas a las perspectivas multiplicaremos por 1.224 (1.5 x 0.816).

Ejercicio 126: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 3.4

Para comenzar a trazar la perspectiva se ha dibujado primero el prisma envolvente que define la pieza. La reducción sobre los ejes isométricos se ha hecho mediante abatimiento del plano XOY, que sirve también para medir sobre el eje Z. Como la perspectiva se pide a escala 2:1 se lleva el doble de cada medida sobre los ejes abatidos.
Para completar el dibujo de la figura se han llevado el resto de medidas a la perspectiva mediante el teorema de Thales y no se dibujan las aristas ocultas porque no se piden.

Ejercicio 97: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 20

La perspectiva dimétrica Din-5 utiliza una terna de ejes, y coeficientes de reducción particulares, que facilitan su representación dimétrica. Los ejes se dibujan con la ayuda de un triángulo isósceles de proporciones 1-1-1.5, y el coeficiente de reducción, de 1/2, se aplica únicamente sobre el eje de simpetría de la terna. Los arcos -cuartos- de circunferencia se han dibujado inscribiéndolos en un cuadrado real, similar al que los contiene, y mediante puntos de la misma que pertenecen a líneas oblícuas sencillas de trasportar a la perspectiva.

Ejercicio 96: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 19

El dibujo isométrico -sin coeficientes de reducción- no puede darse como sistema de representación válido de perspectiva axonométrica, pero suele ser una de las formas más sencillas de iniciarse en la materia. Consiste en dibujar una pieza sobre los ejes isométricos sin aplicar coeficiente de reducción alguno, o lo que es lo mismo, llevando las medidas reales sobre cada eje.
La pieza no es muy compleja, y como no aparece ninguna indicación de su posición sobre las vistas dadas, se debe situar de tal forma que éstas coincidan con las tres caras vistas en perspectiva. Como siempre, se recomienda dibujar previamente un croquis a mano alzada que ayude a resolver la perspectiva.

Ejercicio 79: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 6.2

Aunque no suela ser habitual, en algunas ocasiones nos encontramos con ejercicios de Selectividad prácticamente iguales a otros descartados de años anteriores. El que publico hoy es muy parecido a este otro: un poco más fácil, si cabe, porque se elimina el hueco que atraviesa a la base. Sirva la explicación del ejercicio enlazado como explicación para el de hoy.

Ejercicio 36: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 3.4

Para comenzar a trazar la perspectiva se ha dibujado primero el prisma envolvente que define la pieza. La reducción sobre los ejes isométricos se ha hecho mediante abatimiento del plano XOY, que sirve también para medir sobre el eje Z, y como las vistas están a escala 1:2 se lleva el doble de cada medida sobre los ejes.
Para completar la figura se han llevado el resto de medidas a la perspectiva mediante el teorema de Thales.
No se han dibujado las aristas ocultas porque no se piden.

Ejercicio 11: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: PAU Castilla y León 2006-septiembre
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2006/Castilla-León

La pieza escogida para hoy no tiene un grado de dificultad elevado, salvo que a primera vista puede confundirnos el hueco que tiene al final de la rampa. Como siempre aconsejo dibujar primero un croquis a mano alzada que ayude a su entendimiento, a partir del cual será más rápido dibujar después la perspectiva definitiva.
Se puede comenzar por el prisma envolvente de la figura teniendo en cuenta que hay que aplicarle al eje Y un coeficiente de reducción de 0.75 (3/4). En la Selectividad de Andalucía se permite utilizar calculadora y yo mismo aconsejo a mis alumnos que la lleven al examen para tratar de ganar tiempo. Como son pocas las medidas afectadas por este coeficiente he preferido resolverlo gráficamente por el Teorema de Thales, teniendo en cuenta que lo que mida 4 en la vista debe convertirse en 3 en la perspectiva.
Con ayuda del croquis se completa la perspectiva con las plantillas y el compás se puede usar para tomar medidas. Por último no se debe pasar por alto el dibujo de las líneas ocultas que se pide en el enunciado, quizás la parte más confusa del ejercicio.

Ejercicio 10: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: PAU Castilla y León 2006-septiembre
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2006/Castilla-León

Acabadas mis clases ordinarias con 2º de Bachillerato y a la espera de la Selectividad, traigo estas semanas ejercicios del nivel del primer curso. En las PAU de Andalucía no se pregunta el Dibujo Isométrico consistente en una Isometría que no aplica los coeficientes de reducción. Por eso el ejercicio de hoy es de Castilla y León y es útil para completar los ejemplos de nuestro libro de la Editorial Casals, que trabaja este tipo de perspectiva en 1º de Bachillerato.
La pieza no es muy compleja pero hay que tratar de entender bien los planos inclinados que contiene. Como siempre, recomiendo dibujar previamente un croquis a mano alzada que ayude a resolver el dibujo en la posición indicada.

Ejercicio 6: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría ortogonal y oblicua
Autor: PAU Andalucía 2002-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2002/Ejercicio 3.4

La base hexagonal se dibuja en verdadera magnitud en el plano XOY abatido. Posteriormente se desabate para obtener el trazado de la planta en perspectiva.
Para medir la altura tenemos en cuenta que los coeficientes de reducción son iguales para cada eje por tratarse de una isometría. Podemos medir la altura de 73 mm. en el eje Y abatido, pasarla a la perspectiva y trasladarla sobre la dirección del eje Z.
Las proyecciones del prisma se completan trazando líneas verticales por cada punto de la base y midiendo la altura. Al completar la figura se debe tener en cuenta el paralelismo entre algunas aristas y se representan las no vistas con líneas discontínuas.