Ejercicio 113: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 25

Para obtener las proyecciones del triángulo necesitamos abatir el plano, sobre el horizontal de proyección en este caso. Una vez dibujada la figura en verdadera magnitud habrá que desabatirla.
El punto de intersección se puede obtener con ayuda de un plano auxiliar (horizontal o proyectante) que contenga a la recta y los vistos y ocultos se obtienen en cada proyección dependiendo de la cota o el alejamiento de cada punto de cruce de la recta R con los lados del triángulo.

Ejercicio 112: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: PAU Andalucía 2010-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 2.4

La proyección vertical del punto O se puede determinar de forma rápida, mediante pertenencia del punto a una recta horizontal o frontal del plano.
Las proyecciones de las diagonales también se podrían dibujar de forma directa, por ser las rectas de máxima pendiente e inclinación del plano que contengan al punto O; pero como se trata del dibujo de una figura plana, podremos resolver el resto del ejercicio mediante abatimiento. Primero dibujaremos el rectángulo en verdadera magnitud en el plano abatido (sobre el horizontal en este caso) y después desabatiremos la figura para dibujar las proyecciones diédricas de la misma.

Ejercicio 60: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Muy fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 4.5

El abatimiento de un plano proyectante es el caso más sencillo que se puede plantear.
Una vez dibujada la traza horizontal P del plano, y resuelta la pertenencia del punto B al mismo, se abaten sobre el plano vertical los puntos A y B conocidos para determinar la posición del vértice C sobre el abatimiento (triángulo equilátero en verdadera magnitud).
Para completar las proyecciones diédricas de la figura, se desabate el punto C.

Ejercicio 59: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 1.1

Las trazas del plano P que contiene al triángulo se obtienen fácilmente, pues el lado AC es frontal y paralelo a la traza vertical P' y AB es horizontal y paralelo a la traza P.
Una vez dibujado el eje de giro, se procede a girar la figura como se aprecia en la solución del ejercicio.

Ejercicio 24: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: PAU Andalucía 2005-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2005/Ejercicio 3.4

Una variación posible al trazado de una figura plana en diédrico consiste en dibujarla contenida en un plano paralelo a la línea de tierra; tipo de ejercicio que cada vez se pregunta más en los exámenes de Selectividad de Andalucía.
Primero dibujamos las trazas del plano paralelo a la línea de tierra. A la vista del enunciado, debe quedar claro que la horizontal contiene a la proyección horizontal de A y la vertical a su homónima de E. Si determinamos la proyección de perfil del plano, veremos en verdadera magnitud el ángulo que éste forma con cada plano de proyección.
Con ayuda de la proyección de perfil abatimos el plano sobre el horizontal de proyección. Como se puede ver en los datos del enunciado, éstos estaban preparados para poder resolverlo sin demasiada dificultad.
Sobre el abatimiento dibujamos el octógono en VM; problema de sencilla solución si partimos de un cuadrado y su circunferencia circunscrita.
Para finalizar, desabatiremos la figura sobre ambos planos de proyección.

Ejercicio 23: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: PAU Andalucía 2007-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 2.5

Cuando una circunferencia está contenida en un plano oblicuo, sus proyecciones diédricas son elipses. Para trazarlas, tendremos en cuenta que en cada proyección sus ejes serán perpendiculares y paralelos a las trazas del plano.
Para dibujar la proyección horizontal; abatimos el plano P sobre este plano y buscamos el centro de la circunferencia resolviendo el simple problema de tangencias que se nos plantea. Determinaremos los ejes, como se ha explicado en el párrafo anterior, y desabatiremos sus puntos.
La proyección vertical se podría dibujar a partir de los puntos anteriores, con la dificultad que los ejes se convertirían en diámetros conjugados. Puede ser más simple el abatir de nuevo el plano, sobre el vertical ahora, y determinar los ejes en la nueva proyección.
Para no complicarnos demasiado con trazados geométricos, se aconseja que las elipses se dibujen por el método de la tarjeta.

Ejercicio 22: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 1.5

Sin duda es un ejercicio asequible. Su única dificultad puede estar en que el plano que contiene a la figura está representado abatido sobre el horizontal de proyección.
Desabatir el plano es fácil. Si sabemos abatir las trazas del plano, sabremos desabatirlas mediante el proceso contrario.
Hecho esto, procederemos con la figura. Primero obtendremos su proyección horizontal y después la vertical, haciendo que cada vértice del cuadrilátero sea un punto perteneciente al plano.

Ejercicio 21: Sistema diédrico

Tema: Sistema diédrico. Movimientos
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Ejercicios propios 01

Se trata de un ejercicio de intersecciones entre dos planos no definidos por sus trazas. Para plantear los datos dibujamos las dos figuras a partir de las coordenadas de sus vértices.
Como no conocemos las trazas de los planos, resolveremos la intersección mediante cambio de plano. A partir de una recta horizontal R de uno de los cuadriláteros elegimos la línea de tierra que convierta a la figura en proyectante. Gracias a este cambio de plano horizontal determinamos la recta I de intersección coincidente con la figura de canto.
A continuación determinamos las proyecciones de la recta intersección y el segmento MN común a ambas figuras.
El ejercicio se completa representando las partes vistas y ocultas del conjunto que forman. Debemos tener en cuenta que el contorno del conjunto es visto en ambas proyecciones y el segmento común MN también. Para completar la visibilidad del resto de líneas basta con estudiar un par de puntos de corte aparente. Para la proyección horizontal se ha estudiado el punto 4 de cruce entre los lados EH y CD y como el primero tiene más cota será visto. Para la proyección vertical se ha estudiado el punto 5, de corte aparente entre los lados EF y DA. Como el primero de ellos tiene más alejamiento, será visto el trozo comprendido entre 5 y la recta intersección. A partir de esos dos puntos estudiados se puede completar coherentemente el resto de la figura.