Ejercicio 117: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 3.5

Para determinar las trazas del plano Q tendremos en cuenta que son paralelas a las de P. Como deben contener al punto A, nos ayudaremos de una recta horizontal.
Aunque no sea necesario, ya que se también se pueden determinar directamente, los puntos B y C de intersección de la recta R con los planos P y Q se han buscado mediante cambio de plano horizontal. Al ser en la nueva posición los planos proyectantes, es posible apreciar la intersección de forma directa.
La verdadera magnitud del segmento BC se ha determinado situándolo frontal mediante un nuevo cambio de plano.

Ejercicio 116: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 4.5

La recta R es capaz de definir al plano P por sí misma, porque es de máxima pendiente. Para determinar las trazas del plano se buscan las de la recta. La traza horizontal del plano es perpendicular a la proyección horizontal de la recta por su traza horizontal. La traza vertical del plano debe contener a la vertical de la recta.
Cabe suponer que la gota de agua cuando llega al plano P (punto B) ha de segur la línea de máxima pendiente hasta detenerse en el plano horizontal (punto C).
La verdadera magnitud del recorrido se podría obtener abatiendo el plano que forman los segmentos AB y BC o calculando cada tramo por separado, mediante cambio de plano, y sumándolos en un segmento aparte, como se puede ver en el dibujo solucionado.

Ejercicio 115: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 6.5

Para colocar la recta R frontal, basta con hacer un cambio de plano vertical respecto a una nueva línea de tierra que sea paralela a su proyección horizontal.
El punto B se puede obtener directamente sobre la nueva proyección, ya que al ser frontal permite medir verdaderas magnitudes. De los dos posibles, se tomará el que queda a su izquierda, que es el que tiene menor cota.
El punto medio M del segmento AB se puede obtener directamente en proyecciones diédricas. El plano que se pide debe tener sus trazas perpendiculares a las proyecciones de la recta R, ya que la perpendicularidad entre recta y plano es directa en diédrico. Para que P contenga a M nos tenemos que ayudar de una recta horizontal o frontal, como es el caso.

Ejercicio 67: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.5

Al ser el plano Q proyectante la proyección horizontal de la recta R de intersección debe coincidir necesariamente con su traza horizontal Q, y como pertenece también al plano P se determina su proyección vertical r' por pertenencia a dicho plano, resultando una recta horizontal.
A continuación se busca la traza vertical de la recta R y medimos la distancia que la separa del punto A mediante cambio de plano.

Ejercicio 65: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2004-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2004/Ejercicio 2.5

Al ser la recta R de máxima inclinación, la traza vertical (P') del plano es perpendicular a la proyección vertical de la recta por su traza vertical (v´r) y la traza horizontal (P) se corta con la otra en la línea de tierra y contiene a la traza horizontal de la recta (vr).
Los dos apartados restantes se pueden resolver simultáneamente si se utiliza cambio de plano. La verdadera magnitud de la distancia se aprecia en la nueva proyección y el extremo B que define al segmento mínima distancia está en el punto donde la perpendicular al plano, desde el punto A, lo corta.

Ejercicio 63: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2000-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2000/Ejercicio 6.1

Para obtener las trazas del plano P que definen la recta R y el punto A podemos optar por el método más sencillo, que consiste en dibujar por el punto A una recta S paralela a R. Las trazas de ambas rectas definirán a las del plano P.
Y para dibujar el plano Q, necesitamos un cambio de plano que sitúe a P proyectante y nos permita medir la distancia de un centímetro en verdadera magnitud. A partir de ahí obtendremos las de Q según lo pedido en el enunciado.

Ejercicio 27: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2008-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2008/Ejercicio 1.5

El problema de determinar las trazas del plano P, a partir de tres puntos dados, se puede resolver mediante las trazas de dos rectas que se corten en uno de los puntos, que deben pertenecer a las del plano que buscamos.
Para trazar un plano Q que sea paralelo a P (trazas paralelas entre sí) nos apoyamos en una frontal F del plano que pase por el punto D. A partir de su traza horizantal situaremos las del plano.
Para averiguar la verdadera magnitud de la distancia que separan a ambos planos realizaremos un cambio de plano que los coloque proyectantes (cambio de plano vertical en este caso para que sean proyectantes verticales). En la nueva proyección vertical mediremos la VM perpendicular a ambas trazas.

Ejercicio 26: Sistema diédrico

Tema: Sist. diédrico. Verdaderas magnitudes
Autor: PAU Andalucía 2007-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 5.5

Una vez dibujada la traza vertical del plano Q, perpendicular a la línea de tierra, se determina la recta intersección. Ésta, por pertenecer a un plano proyectante, coincide en proyección horizontal con la traza Q. Su proyección vertical debe ser paralela a LT, ya que también debe pertenecer al plano P y es una de sus rectas horizontales.
Para determinar la VM de la distancia entre la traza vertcical V de la recta intersección y el punto A dado, se realiza un cambio de plano. En este caso se ha optado por situar el segmento horizontal, tomando una nueva LT paralela a la proyección vertical del segmento.