Ejercicio 128: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2010-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 5.6 

Se trata de una pieza que no es difícil de entender, aunque la representación de algunas de las caras que la componen pueda ser algo más complicada. La escala de representación presenta pocas dificultades. Al estar las vistas a escala 1:2, las medidas reales, las que llevaremos directamente sobre los ejes X y Z serán el doble de las dadas. Sobre el eje Y se aplica un coeficiente de reducción de 2/3 que se puede calcular mediante el teorema de Thales.

Ejercicio 99: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Ejercicios propios 22

En este caso se trata de una figura que no es demasiado difícil de comprender pero sí tediosa de dibujar, sobre todo por el número de circunferencias que la conforman. No obstante, al estar todas contenidas en planos paralelos al XOZ, se dibujan en verdadera magnitud. No hay que olvidar que el dibujo se pide a escala 2:1 y que se aplicará un coeficiente de reducción de 3/4 sobre el eje Y.

Ejercico 98: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 21

La pieza que se pide dibujar no es difícil de comprender y su trazado en perspectiva caballera no encierra demasiadas dificultades. Las circunferencias que aparecen en el plano XOZ se dibujan en verdadera magnitud y las paralelas al plano XOY se resuelven por puntos, inscribiéndolas en un cuadrado. No hay que olvidar que el dibujo se debe hacer a escala 2:1, el doble de las medidas dadas, y que se aplicará un coeficiente de reducción de 2/3 sobre el eje Y.

Ejercicio 97: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Ejercicios propios 20

La perspectiva dimétrica Din-5 utiliza una terna de ejes, y coeficientes de reducción particulares, que facilitan su representación dimétrica. Los ejes se dibujan con la ayuda de un triángulo isósceles de proporciones 1-1-1.5, y el coeficiente de reducción, de 1/2, se aplica únicamente sobre el eje de simpetría de la terna. Los arcos -cuartos- de circunferencia se han dibujado inscribiéndolos en un cuadrado real, similar al que los contiene, y mediante puntos de la misma que pertenecen a líneas oblícuas sencillas de trasportar a la perspectiva.

Ejercicio 96: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 19

El dibujo isométrico -sin coeficientes de reducción- no puede darse como sistema de representación válido de perspectiva axonométrica, pero suele ser una de las formas más sencillas de iniciarse en la materia. Consiste en dibujar una pieza sobre los ejes isométricos sin aplicar coeficiente de reducción alguno, o lo que es lo mismo, llevando las medidas reales sobre cada eje.
La pieza no es muy compleja, y como no aparece ninguna indicación de su posición sobre las vistas dadas, se debe situar de tal forma que éstas coincidan con las tres caras vistas en perspectiva. Como siempre, se recomienda dibujar previamente un croquis a mano alzada que ayude a resolver la perspectiva.

Ejercicio 81: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Difícil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 5.4

Se trata de una pieza que no es difícil de entender. Si se etiqueta como difícil, se debe a las dificultades que pueda suponer su dibujo en un examen de hora y media junto a otros dos ejercicios. Además, que el eje Y apunte hacia la derecha y que la escala de representación sea de 8:5 (se aconseja Thales) complican la resolución. En cualquier caso, no debemos olvidar el coeficiente de reducción de 2/3 que afecta el eje Y.

Ejercicio 80: Perspectiva caballera

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.6

La pieza que se pide es muy sencilla de comprender y su dibujo en perspectiva caballera encierra pocas dificultades, pues las circunferencias que aparecen se dibujan en verdadera magnitud. No hay que olvidar que el dibujo se debe hacer a escala 2:1, el doble de las medidas dadas, y que se aplicará un coeficiente de reducción de 2/3 sobre el eje Y.

Ejercicio 37: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2007-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2007/Ejercicio 4.4

Al no existir referencia alguna sobre las direcciones de los ejes, la perspectiva se ha de dibujar de forma que las tres vistas dadas coincidan con las caras vistas del prisma envolvente de la pieza.
Las medidas se llevan a la perspectiva teniendo en cuenta que se han de ampliar, ya que están reducidas sus dimensiones, a escala 3:4, en las vistas. Además, hay que tener en cuenta que sobre el eje Y se aplica un coeficiente de reducción adicional de 0.8 (4:5).
Para acabar la perspectiva hay que representar, con línea discontinua, las partes ocultas de la pieza.

Ejercicio 11: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: PAU Castilla y León 2006-septiembre
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2006/Castilla-León

La pieza escogida para hoy no tiene un grado de dificultad elevado, salvo que a primera vista puede confundirnos el hueco que tiene al final de la rampa. Como siempre aconsejo dibujar primero un croquis a mano alzada que ayude a su entendimiento, a partir del cual será más rápido dibujar después la perspectiva definitiva.
Se puede comenzar por el prisma envolvente de la figura teniendo en cuenta que hay que aplicarle al eje Y un coeficiente de reducción de 0.75 (3/4). En la Selectividad de Andalucía se permite utilizar calculadora y yo mismo aconsejo a mis alumnos que la lleven al examen para tratar de ganar tiempo. Como son pocas las medidas afectadas por este coeficiente he preferido resolverlo gráficamente por el Teorema de Thales, teniendo en cuenta que lo que mida 4 en la vista debe convertirse en 3 en la perspectiva.
Con ayuda del croquis se completa la perspectiva con las plantillas y el compás se puede usar para tomar medidas. Por último no se debe pasar por alto el dibujo de las líneas ocultas que se pide en el enunciado, quizás la parte más confusa del ejercicio.

Ejercicio 10: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva cabellera
Autor: PAU Castilla y León 2006-septiembre
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Medio
Archivo: Selectividad 2006/Castilla-León

Acabadas mis clases ordinarias con 2º de Bachillerato y a la espera de la Selectividad, traigo estas semanas ejercicios del nivel del primer curso. En las PAU de Andalucía no se pregunta el Dibujo Isométrico consistente en una Isometría que no aplica los coeficientes de reducción. Por eso el ejercicio de hoy es de Castilla y León y es útil para completar los ejemplos de nuestro libro de la Editorial Casals, que trabaja este tipo de perspectiva en 1º de Bachillerato.
La pieza no es muy compleja pero hay que tratar de entender bien los planos inclinados que contiene. Como siempre, recomiendo dibujar previamente un croquis a mano alzada que ayude a resolver el dibujo en la posición indicada.

Ejercicio 7: Sistema axonométrico

Tema: Axonometría y perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2004-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2004/Ejercicio 4.4

La pieza tiene una geometría fácil de entender. Todas sus circunferencias se dibujan en verdadera magnitud por encontrarse en el plano XOZ. Sólo hay que reducir las medidas de la profundidad sobre el eje Y.
Se puede empezar por dibujar el prisma envolvente de la pieza usando el teorema de Thales para reducir sobre el eje Y. Las circunferencias se dibujan directamente con el compás. De todas las tangentes que definen la pieza sólo son un poco más complicadas las comunes a ambas circunferencias, que se resuelven con ayuda de una circunferencia auxiliar cuyo radio sea la resta de ambos radios.