Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Nivel: Fácil
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Ejercicio 04: (ud 01_dt2)
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Nivel: Fácil
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Ejercicio 02: (ud 01_dt2)
Aplicaciones: Trazado de una elipseAutor: PAU Andalucía 2004-junio
Nivel: Fácil
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Ejercicio 01: (ud 01_dt2)
Autor: PAU Andalucía 2011-descartado
Nivel: Fácil
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Ejercicio 138: Homología
Autor: PAU Andalucía 2011-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2011/ Ejercicio 2.3
Para dibujar el triángulo se traza primero la circunferencia circunscrita. De las dos soluciones posibles tiene mayor área la que tiene el vértice C más alejado del segmento AB.
El eje y el centro de homología son sencillos de obtener a partir de los datos, así como el vértice C' que completa la figura.
Ejercicio 134: Normalización
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 6.2
A partir de las vistas dadas dibujamos el perfil izquierdo de la pieza, que situamos a la derecha del alzado y a la misma distancia que la planta. A la hora de acotar la pieza, hemos de tener en cuenta que las vistas están reducidas a escala 3:5, por eso las medidas que acotemos serán la de las vistas multiplicadas por 1,67 (5:3).
Ejercicio 130: Sistema cónico
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2010/ Ejercicio 1.6
En algunos casos se pide solo la perspectiva de un forma plana y casi siempre se trata de una perspectiva frontal.
Para dibujar su contorno determinamos el único foco, que coincide con el punto principal P: donde corvengen los dos lados perpendiculares a L.T. y medimos la profundidad uniendo los dos vértices restantes con el punto de vista abatido (V).
Para completar el resto de la figura la suponemos compuesta por un mosaico que facilita su trazado en perspectiva.
Ejercicio 125: Sistema diédrico
Autor: PAU Andalucía 2010-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 5.5
Las proyecciones de la esfera son directas, dos circunferencias de radio 35 mm.
El plano provoca en la esfera una sección circular, que se ve como elipse en la proyección horizontal. Los puntos de contacto de la traza vertical con el contorno circular se corresponden con el eje mayor (34), y el menor (12), transversal al anterior, debe coincidir con su punto medio. También conviene determinar los puntos de tangencia (T) de la elipse con el contorno circular de la proyección horizontal.
Como ya se ha dicho, la sección plana es una circunferencia que se dibuja en verdadera magnitud mediante abatimiento del plano que la contiene.
Ejercicio 118: Sistema diédrico
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 1.5
La proyección vertical del triángulo ABC tiene todos los puntos en la línea de tierra, por estar apoyado sobre el plano horizontal.
Las proyecciones del tetraedro son sencillas, pero necesitamos conocer su altura, que la podemos obtener con ayuda de la sección principal.
La sección producida por el plano P es inmediata, ya que se trata de un plano proyectante.
Por último, la verdadera magnitud de la sección plana se determina mediante abatimiento, en este caso sobre el plano vertical, que resulta más sencillo.
Ejercicio 110: Trazado geométrico
Autor: PAU Andalucía 2010-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 2.6
Quizá sea un ejercicio demasiado simple para formar parte de una prueba de Selectividad, pero queda aquí para practicar un par de casos básicos de tangencias de 1º de Bachillerato. Para solucionar el primer apartado determinaremos el centro como punto de corte de una circunferencia concéntrica a la dada, incrementada en 27 mm, el radio pedido, con una paralela a idéntica distancia. Los puntos de tangencia se encuentran en la unión de los centros y la perpendicular a la recta.
Para obtener la recta tangentes a ambas necesitamos de una circunferencia auxiliar cuyo radio sea la resta de ambos. Las tangentes desde el otro centro a la auxiliar es paralela a la que se pide. Los puntos de tangencia se determinarán mediante perpendicularidad respecto a dicha recta.
Ejercicio 109: Trazado geométrico
Autor: PAU Andalucía 2010-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2010/Ejercicio 3.6
Los ejes de la elipse y el otro foco se determinan de forma directa, sabiendo que el punto O es el centro de la cónica (punto de corte de ambos ejes) y que ambos focos son simétricos respecto del centro.
La cónica se dibuja por puntos. En este caso se ha utilizado la definición (puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual al eje mayor) para determinar los vértices y a partir de ahí se han obtenido puntos de la elipse por el método de afinidad.
Por último, si se une el punto P con ambos focos, la bisectriz de ambas rectas es la normal y su perpendicular es la recta tangente que se nos pide.
Ejercicio 101: Normalización
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 24
A partir de las perspectiva dada dibujamos las vistas pedidas, teniendo en cuenta la dirección principal o del alzado. Para acotar la pieza hemos de considerar las normas que existen al efecto.
Ejercicio 100: Normalización
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 23
A partir de las perspectiva dada dibujamos las vistas pedidas, teniendo en cuenta la dirección principal o del alzado. Para acotar la pieza hemos de considerar las normas que existen al efecto.
Ejercicio 96: Sistema axonométrico
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 19
El dibujo isométrico -sin coeficientes de reducción- no puede darse como sistema de representación válido de perspectiva axonométrica, pero suele ser una de las formas más sencillas de iniciarse en la materia. Consiste en dibujar una pieza sobre los ejes isométricos sin aplicar coeficiente de reducción alguno, o lo que es lo mismo, llevando las medidas reales sobre cada eje.
La pieza no es muy compleja, y como no aparece ninguna indicación de su posición sobre las vistas dadas, se debe situar de tal forma que éstas coincidan con las tres caras vistas en perspectiva. Como siempre, se recomienda dibujar previamente un croquis a mano alzada que ayude a resolver la perspectiva.
Ejercicio 89: Sistema cónico
Autor: PAU Andalucía 2009-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/ Ejercicio 2.3
En algunos casos se pide solo la perspectiva de un forma plana y casi siempre se trata de una perspectiva frontal.
Para dibujar su contorno determinamos el único foco, que coincide con el punto principal P: donde corvengen los dos lados perpendiculares a L.T. y medimos la profundidad uniendo los dos vértices restantes con el punto de vista abatido (V).
Para completar el resto de la figura la suponemos compuesta por un mosaico de nueve cuadrados diferentes que facilitan su trazado en perspectiva.
Ejercicio 85: Sistema cónico
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 6.6
Se trata de una perspectiva cónica oblicua de una figura plana dibujada en el suelo. Los focos se obtienen mediante la intersección con L.H. de dos paralelas a las direcciones principales trazadas desde el punto (V).
Para dibujar la planta de esta perspectiva podemos considerar la relación de homología que hay entre la planta abatida dada y la que buscamos en perspectiva. El centro es (V) y el eje es L.T. En caso de duda, es útil ayudarse da las direcciones principales de la figura, o lo que es lo mismo, de sus puntos de fuga.
Ejercicio 80: Perspectiva caballera
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.6
La pieza que se pide es muy sencilla de comprender y su dibujo en perspectiva caballera encierra pocas dificultades, pues las circunferencias que aparecen se dibujan en verdadera magnitud. No hay que olvidar que el dibujo se debe hacer a escala 2:1, el doble de las medidas dadas, y que se aplicará un coeficiente de reducción de 2/3 sobre el eje Y.
Ejercicio 76: Sistema diédrico
Autor: PAU Andalucía 2009-descartado
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 5.1
Al pertenecer el punto O al primer bisector, tiene idéntica cota y alejamiento.
Para obtener las trazas del plano P necesitaremos de la proyección de perfil. Con la ayuda de esta podremos obtener también los ejes de las elipses que conformarán la base del cono y su altura.
Cuando se dibujen las proyecciones diédricas del cono no debemos olvidar las partes vistas y ocultas de la figura.
Ejercicio 75: Sistema diédrico
Tema: Superficies radialesAutor: PAU Andalucía 2009-septiembre
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 2.1
Las proyecciones diédricas de la figura son bien sencillas. La planta cuadrada se dibuja en verdadera magnitud en proyección horizontal y la altura se puede medir en la vertical. Sus vistos y ocultos tampoco añaden dificultad alguna.
Para determinar la sección plana se necesita de cambio de plano, ya que P no es proyectante. De las dos posibilidades, se aconseja un cambio vertical por lo sencillo que resulta obtener su nueva proyección vertical. Una vez que obtengamos la nueva traza del plano procederemos a dibujar la sección requerida con vistos y ocultos.
Ejercicio 70: Normalización
Autor: Alejandro Muñoz
Curso: 1º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Ejercicios propios 11
Se pide que se dibujen las tres vistas que se ven en la perspectiva dada de una pieza en el sistema europeo de representación. Se habrá de tener en cuenta que la planta se situará debajo del alzado y el perfil izquierdo a su derecha.
Como se pide que se represente a escala 5:4, cada una de las medidas quedará multiplicada por 1.25 (resuelto gráficamente mediante el teorema de Thales en el dibujo) y separaremos las vistas 15 mm, como se dice en el enunciado.
Por último habrá que representar con línea discontinua una arista que queda oculta en la vista de perfil.
Ejercicio 67: Sistema diédrico
Autor: PAU Andalucía 2009-junio
Curso: 2º de Bachillerato
Nivel: Fácil
Archivo: Selectividad 2009/Ejercicio 3.5
Al ser el plano Q proyectante la proyección horizontal de la recta R de intersección debe coincidir necesariamente con su traza horizontal Q, y como pertenece también al plano P se determina su proyección vertical r' por pertenencia a dicho plano, resultando una recta horizontal.
A continuación se busca la traza vertical de la recta R y medimos la distancia que la separa del punto A mediante cambio de plano.
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